Perbedaan Permutasi Dan Kombinasi : Pengertian, Rumus, Contoh

Perbedaan Permutasi Dan Kombinasi : Pengertian, Rumus, Contoh – Permutasi dan Kombinasi adalah dua istilah berbeda yang digunakan dalam matematika, statistik, penelitian, dalam kehidupan kita. Namun ada perbedaan diantara keduanya.

Nah, dalam artikel kali ini saya akan membahas tentang permutasi dan kombinasi lengkap dengan pengertian, perbedaan, rumus, dan contohnya lengkap. Yuk simak!.

Perbedaan Permutasi Dan Kombinasi

A. Pengertian

  • Permutasi : Adalah cara penyusunan suatu unsur pada suatu kejadian atau percobaan yang memperhatikan urutan.
  • Kombinasi : Merupakan cara penyusunan suatu unsur pada suatu kejadian atau percobaan yang tidak memperhatikan urutan.

B. Rumus

1. Permutasi

Jika diketahui himpunan memiliki anggota sejumlah n, maka susunan terurut yang terdiri dari r buah anggota dinamakan permutasi r dari n, ditulis sebagai P(n,r) dimana r lebih kecil atau sama dengan n. Rumus permutasi adalah sebagai berikut :

P(n, r) = n!/(n-r)!

  • Keterangan :
    • P(n, r) : permutasi r objek dari n objek yang ada
    • n : banyaknya objek keseluruhan
    • r : banyaknya objek yang diamati/diberi perlakuan

Jika r = n, Maka P (n,n) = n! (0!=1)

Contoh untuk menghitung banyaknya cara menyusun urutan dua huruf dari huruf-huruf a, b, c adalah sebagai berikut :

  • P = (6,4) = 6!/(6 – 4)!
      • 6 x 4 x 1/1
      • 24

2. Kombinasi

Contoh, diketahui suatu himpunan mempunyai anggota sejumlah n, maka pemilihan r buah anggota dinamakan kombinasi r dari n, dan ditulis sebagai C (n,r) dimana r lebih kecil atau sama dengan n. Rumus kombinasi yakni sebagai berikut :

C(n, r) = n!/(r! (n – r)!)

  • Keterangan :
    • C(n, r) : permutasi r objek dari n objek yang ada
    • n : banyaknya objek keseluruhan
    • r : banyaknya objek yang diamati

Baca Juga :

C. Contoh Soal

1. 3 orang anak akan duduk bersama di sebuah bangku yang panjang. Ada berapa cara mereka duduk bersama pada bangku tersebut?

  • Jawab:
    • Ketiga anak akan duduk bersama, maka dipakai rumus permutasi P(3,3)
    • P(3,3) = 3 = 2x2x1 = 6
  • Maka ketiga anak tersebut bisa duduk bersama dengan 6 cara.

2. Ada berapa cara menyusun dua huruf dari sebuah kata SAYANG?

  • Jawaban:
  • Cara menyusun 2 huruf dari 6 huruf, maka dipakai permutasi P(6,2)
    • P(6,2)
    • = (6!)/(6-2) = (6x5x4!)/(4)! = 6×5 =30
  • Maka cara menyusun dua huruf dari sebuah kata SAYANG adalah 30 cara

D. Perbedaan

  • Permutasi mengacu pada beberapa cara untuk mengatur satu set objek secara berurutan. Sedangkan Kombinasi mengacu pada beberapa cara untuk memilih item dari kumpulan objek yang besar, sehingga urutannya tidak relevan.
  • Kombinasi memiliki urutan yang tidak relevan, sedangkan Permutasi memilki urutan yang relevan.
  • Permutasi mencari berapa banyak susunan yang berbeda dan dapat dibuat dari sekumpulan benda tertentu, sedangkan kombinasi mencari berapa banyak kelompok yang berbeda dan dapat dipilih dari kelompok objek yang lebih besar.
  • Kombinasi didapat dari permutasi tunggal, sedangkan beberapa permutasi diambil dari kombinasi tunggal.

Nah, sudah paham belum perbedaan permutasi dan kombinasi?. Jika belum, anda bisa menanyakannya pada kolom komentar ya!.

Semoga artikel ini bisa membantu anda lebih paham mengenai kombinasi dan permutasi. Sekian artikel ini, terima kasih!.

Komentar

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

News Feed